求解6次方程x^6-x^3-x^2-x-1＝0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 10:30:38
此方程缺5次、4次项，来自于白金比：1.380277569……
白金数列：1，2，3，4，5，7，10，14，19，26，36，50，……
此数列来历如下：假如一对成年猴子每季度生育一对小猴子，小猴子生长一年后成年。这样，某动物园原来没有猴子，于年初买来1对成年猴子养于猴山，问到第10年年底后共有多少对猴子？（413966对）
此数列f(n)特征：
f(n)=f(n-1)+f(n-4) &当季度猴子总数＝上季度猴子总数＋1年前的猴子数
f(n)=f(n-2)+f(n-4)-f(n-5)
f(n)=f(n-3)+f(n-4)+f(n-5)+f(n-6)
f(n)=f(n-4)+f(n-4)+f(n-5)+f(n-6)+f(n-7)
f(n)=f(n-5)+f(n-4)+f(n-5)+f(n-6)+f(n-7)+f(n-8)
……

原式可化得:
(X^6+X^5+X^4)-(X^5+X^4+X^3)-(X^2+X+1)=0
X^4(X^2+X+1)-X^3(X^2+X+1)-(X^2+X+1)=0
(X^2+X+1)(X^4-X^3-1)=0
显然:X^2+X+1>0,所以只考虑.X^4-X^3-1=0
可设.T=X^3,原式得:T^2-T-1=0,解出T,就可得X=立方根T,解毕.

[1-SQR(5)]/2(SQR是根号)

原式可化得:
(X^6+X^5+X^4)-(X^5+X^4+X^3)-(X^2+X+1)=0
X^4(X^2+X+1)-X^3(X^2+X+1)-(X^2+X+1)=0
(X^2+X+1)(X^4-X^3-1)=0
显然:X^2+X+1>0,所以只考虑.X^4-X^3-1=0
可设.T=X^3,原式得:T^2-T-1=0,解出T,就可得X=立方根T,解毕.
(X^6+X^5+X^4)-(X^5+X^4+X^3)-(X^2+X+1)=0
X^4(X^2+X+1)-X^3(X^2+X+1)-(X^2+X+1)=0
(X^2+X+1)(X^4-X^3-1)=0
X=3次根号T

x=3

拿分走人 飘过飘过

x=3